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Química 05

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA

Unidad Nº4: Gases

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9. En un laboratorio se quiere determinar la identidad de un gas diatómico (X2)(\left.\mathrm{X}_{2}\right), contenido en un recipiente de 4 litros, cuya masa es 12,07 g12,07 \mathrm{~g}, sabiendo que se encuentra a una temperatura de 30∘C30^{\circ} \mathrm{C} y a una presión de 800 Torr. Indicar de qué gas se trata.

Respuesta

Otro típico ejercicio, identificar gases. Sí, me reí mientras lo escribía, pero bueno, es lo que vamos a hacer acá y por suerte no tiene nada que ver con el sistema olfativo. Acá queremos conocer la identidad de un gas diatómico, cuya fórmula es: X2\mathrm{X}_{2}


La idea es hallar al elemento X (¡uy qué misterio!🙄), y esto se hace obteniendo su masa molar (Mm) y buscando a qué elemento corresponde en la Tabla Periódica.

Listo, con lo que te dije podés hacerlo vos solito/a. Y te recomiendo que lo intentes. Si te trabás podés verlo en los videos del curso porque hacemos ejercicios así y son muy de parcial. Y sino, seguí leyendo..


..ah te gustan los spoilers eh..

Bueno, con los datos que nos dan, podríamos obtener los moles de gas, y con la masa obtener la masa molar de esa molécula. Luego relacionarla con la atomicidad de la molécula (nos dicen que es un gas diatómico y encima nos dan la fórmula) y así obtener la masa molar del elemento X. ¡Listo! ¡Vamos a resolver el ejercicio! (jaja ¿Por qué tanta felicidad, Julieta? Ya sabés, es porque tomé mucho mate y me pega medio raro jajajaja) Bueno, sigamos, o mejor dicho, empecemos:


Vamos a usar la ecuación general de los gases ideales para calcular la cantidad de moles nn del gas.

PV=nRTPV=nRT 


n=PVRTn = \frac{PV}{RT}  


Primero, convertimos todas las unidades a las estándar para los cálculos con gases:

La temperatura la convertimos a Kelvin:
T(K)=30∘C+273=203 KT(K) = 30^{\circ}C + 273 = 203  K
La presión la convertimos a atmósferas (1 atm=760 Torr1  atm = 760  Torr): 

P(atm)=800 Torr760 Torr/atm=1,052 atmP(atm) = \frac{800  Torr}{760  Torr/atm} = 1,052  atm



nX2 =1,052  atm⋅4  L0,082atm⋅ L mol⋅ K⋅303  Kn_{X_2} = \frac{1,052  \mathrm{~atm} \cdot 4  \mathrm{~L}}{0,082 \frac{\mathrm{atm} \cdot \mathrm{~L}}{\mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~K}} \cdot 303  \mathrm{~K}}


nX2 =0,169  moln_{X_2} = 0,169  \mathrm{~mol}


Ya tenemos los moles del gas diatómico. Vamos a calcular su masa molar:


MmX2=mX2nX2Mm_{X_2} = \frac{m_{X_2}}{n_{X_2}}


MmX2 =12,07 g0,169 molMm_{X_2} = \frac{12,07  g}{0,169  mol}


MmX2 =71,42 gmolMm_{X_2} =71,42  \frac{g}{mol}  



Y sabiendo que la masa molar se calcula como: MmX2=2⋅MmXMm_{X_2} = 2 \cdot Mm_{X}, despejamos MmXMm_{X} para obtener la masa molar del elemento X:


MmX=MmX22Mm_{X} = \frac{Mm_{X_2}}{2}


MmX=71,42 gmol2Mm_{X} = \frac{71,42  \frac{g}{mol}}{2}


MmX=35,71 gmolMm_{X} = 35,71  \frac{g}{mol}



Si buscamos esa masa molar en la Tabla Periódica encontramos que el elemento cloro (Cl) es quien tiene una masa molar cercana. Y además, el gas cloro es una molécula diatómica. Así que todo indicaría queel elemento X es el cloro. Por lo tanto el gas es el Cl2\mathrm{Cl}_{2}. Si no entendiste algo de ésto, volvé a los videos que ahí lo vemos bien. 
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Brenda
30 de septiembre 11:32
no entendi esta parte Mmx2 = 2 x Mmx :c
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Julieta
PROFE
3 de octubre 11:44
@Brenda Es por la atomicidad de la molécula, como la fórmula es X2\mathrm{X_2}, yo sé que hay 2 moles de X\mathrm{X} por cada 1 mol de X2\mathrm{X_2}. 

Ese mismo razonamiento podés hacerlo para la masa molar: 

La masa molar de la sustancia X2\mathrm{X_2} se obtiene de multiplicar la masa molar del elemento X\mathrm{X} por 2. Por eso decimos MmX2=2.MmXMm_{\mathrm{X_2}} = 2 . Mm_{\mathrm{X}}
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